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        1. 如圖,已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長(zhǎng)都是2,底面正方形兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn),M是側(cè)棱PC的中點(diǎn).

          (1)求此正四棱錐的體積.

          (2)求直線BM與側(cè)面PAB所成角θ的正弦值.

           

          (1) (2)

          【解析】(1)由題可得,PO⊥底面ABCD.

          RtAOP,

          AO=AC=,AP=2,

          PO===.

          VP-ABCD=·S·PO=×4×=.

          (2)(1)PO⊥底面ABCD,OAOB,O點(diǎn)為原點(diǎn),OA,OB,OP所在的直線分別為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

          則各點(diǎn)的坐標(biāo)為A(,0,0),B(0,,0),P(0,0,),M(-,0,),

          =(,,-),=(-,,0),

          =(-,0,).

          設(shè)平面ABP的一個(gè)法向量為n=(x,y,z),

          則有

          x=1,y=1,z=1,

          n=(1,1,1),

          sinθ=cos(90°-θ)===.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD -A1B1C1D1,點(diǎn)O是底面ABCD的中心,點(diǎn)E,F分別是CC1,AD的中點(diǎn),則異面直線OEFD1所成角的余弦值為    .

           

           

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          如圖所示,四邊形EFGH所在平面為三棱錐A-BCD的一個(gè)截面,四邊形EFGH為平行四邊形.

          (1)求證:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.

          (2)AB=4,CD=6,求四邊形EFGH周長(zhǎng)的取值范圍.

           

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          用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為116,截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm,求圓臺(tái)的母線長(zhǎng).

           

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          一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,下面選項(xiàng)中,不可能是該錐體的俯視圖的是( )

           

           

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          (A) (B) (C) (D)

           

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          如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是    .

           

           

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          (1)·.

          (2)EG的長(zhǎng).

          (3)異面直線EGAC所成角的大小.

           

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          |loga|=loga,|logba|=-logba,a,b滿足的條件是(  )

          (A)a>1,b>1 (B)0<a<1,b>1

          (C)a>1,0<b<1 (D)0<a<1,0<b<1

           

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