Question

對于集合(n∈N*，n≥3)，定義集合，記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S(A).（1）若集合A＝{1，2，3，4}，則S(A)＝______.
（2）若a₁，a₂，…，a_n是公差大于零的等差數(shù)列，則S(A)＝_____ (用含n的代數(shù)式表示).

Answer 1

5；

解析試題分析：因?yàn)閷τ诩��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/2/1p5sj3.png" style="vertical-align:middle;" /> (n∈N*，n≥3)，定義集合
，記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S(A).即集合S中的元素是集合A中任意兩個(gè)元素的和的集合.所以（1）若集合A＝{1，2，3，4}，則S(A)＝5. 當(dāng)有五個(gè)元素的時(shí)候S(A)的個(gè)數(shù)為7，以此類推，可得當(dāng)有n個(gè)元素的時(shí)候有個(gè)元素.故填.
考點(diǎn)：1.集合的含義.2.數(shù)列的求和公式.3.列舉類比的思想.