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          (本小題滿分12分)如圖，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)
          ⑴求證：MN∥平面PAD；
          ⑵若,求證：MN⊥平面PCD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:⑴證明:取PD中點(diǎn)E，連結(jié)AE,EN,則有

          故AMNE是平行四邊形
          ∴MN∥AE
          又平面平面
          所以MN∥平面PAD ----------------------6分
          ⑵∵PA⊥平面ABCD，AD平面ABCD，
          ∴PA⊥AD,又
          ∴為等腰直角三角形
          又E是PD中點(diǎn)
          ∴AE⊥PD,又AE∥MN
          ∴MN⊥PD
          又ABCD為矩形
          ∴AB⊥AD
          又AB⊥PA,AD∩PA=A
          ∴AB⊥平面PAD
          ∵AE平面PAD-
          AB⊥AE  又AB∥CD,AE∥MN
          ∴MN⊥CD
          又∵PD∩CD=D
          ∴MN⊥平面PCD…………………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中點(diǎn)M，一小蜜蜂沿錐體側(cè)面由M爬到C點(diǎn)，最短路程是                            （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖所示，哪些是正四面體的展開圖，其序號是（   ）

          (1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于不重合的兩個平面，給定下列條件：
          ①存在直線；         
          ②存在平面；
          ③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；       
          ④存在異面直線
          其中，可以判定平行的條件有                  （   ）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中, CD∥AB, AD⊥AB,  BC⊥PC ，
          （1）求證：PA⊥BC 
          （2）試在線段PB上找一點(diǎn)M，使CM∥平面PAD, 并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.
          （1）求點(diǎn)到直線的距離及的面積；
          （2）求外接圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側(cè)棱與底面所成的角為，點(diǎn)在底面上的射影落在上．

          （1）若點(diǎn)恰為的中點(diǎn),且，求的值.

          （2）若，且當(dāng)時，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖所示，已知四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.

          (1)求PC的長；
          (2)求異面直線PC與BD所成角的余弦值的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （12分）
          如圖，已知四棱錐的底面為矩形，且平面分別為的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的大小值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案