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          【題目】已知圓與直線相切.
          （1）若直線與圓交于兩點，求；
          （2）設圓與軸的負半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一定點，并求出該定點的坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）定點為
          【解析】試題分析：（1）圓與直線相切，所以，所以圓，又圓心到直線的距離，根據(jù)勾股定理可得（2）易知,設，則直線，聯(lián)立得，由得，將代替上面的，同理可得，
          由點斜式寫出直線BC， 化簡得，所以直線恒過一定點，該定點為.
          試題解析：
          解：（1）由題意知，圓心到直線的距離，
          所以圓.
          又圓心到直線的距離，
          所以.
          （2）易知,設，則直線，
          由，得，
          所以，即，
          所以.
          由得，將代替上面的，
          同理可得，
          所以，
          從而直線.
          即，
          化簡得.
          所以直線恒過一定點，該定點為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調性，并用定義證明你的結論．
          （2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ．點在棱上，平面與棱交于點．
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）若， ， ，平面平面，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨機抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點時的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖. 
          （Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？
          （Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該點的平均速度約是多少？
          （Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， 若{an}和{  }都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市某機構為調查2017年下半年落實中學生“陽光體育”活動的情況，設平均每人每天參加體育鍛煉時間為（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上，有10000名中學生參加了此項活動，圖1是此次調查中某一項的流程圖，其輸出的結果是6400，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘內的學生的頻率是（ ）
          圖1
          A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市某機構為調查2017年下半年落實中學生“陽光體育”活動的情況，設平均每人每天參加體育鍛煉時間為（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上，有10000名中學生參加了此項活動，圖1是此次調查中某一項的流程圖，其輸出的結果是6400，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘內的學生的頻率是（ ）
          圖1
          A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線:,點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
          (1)求曲線的極坐標方程和直線的直角坐標方程；
          (2)設向左平移個單位長度后得到,到的交點為, ,求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4 坐標系與參數(shù)方程
           在直角坐標系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）寫出的極坐標方程，并將化為普通方程；
          （2）若直線的極坐標方程為與相交于兩點，
          求的面積（為圓的圓心）.
          

			
          

			
          
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