Question

【題目】隨機(jī)抽取了40輛汽車在經(jīng)過(guò)路段上某點(diǎn)時(shí)的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn)，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（I）；（II）（km/h）；（III）.

【解析】試題分析：（Ⅰ） 表示80 左邊小矩形的和；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算平均車速就是每個(gè)小矩形的中點(diǎn)值乘以本組的頻率（本組小矩形的面積）和；（Ⅲ）分別計(jì)算車速在和的車輛，然后再分別編號(hào)，列舉所有抽取2輛車的基本事件，再計(jì)算兩輛車都落在區(qū)間的基本事件的個(gè)數(shù)，相除就是概率.

試題解析：（Ⅰ）速度低于80km/h的概率約為： .

（Ⅱ）這40輛小型車輛的平均車速為：

（km/h），

（Ⅲ）車速在內(nèi)的有2輛，記為車速在內(nèi)的有4輛，記為，從中抽2輛，抽法為共15種，

其中車速都在內(nèi)的有6種，故所求概率.