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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設0＜θ＜
          π
          2
          ，向量
          a
          =（sin2θ，cosθ），
          b
          =（1，-cosθ），若
          a
          •
          b
          =0，則tanθ=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：平面向量數量積的運算
          
                
          專題：平面向量及應用
          
                
          分析：由條件利用兩個向量的數量積公式求得 2sinθcosθ-cos2θ=0，再利用同角三角函數的基本關系求得tanθ
          
                
          解答：
                解：∵
          a
          •
          b
          =sin2θ-cos2θ=2sinθcosθ-cos2θ=0，0＜θ＜
          π
          2
          ，
          ∴2sinθ-cosθ=0，∴tanθ=
          1
          2
          ，
          故答案為：
          1
          2
          ．
                
          
                
          點評：本題主要考查兩個向量的數量積公式，同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=x3-4x+a（a＞0），若f（x）的三個零點分別為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則（　　）
          
                
          A、x1＞-2
          B、x12+x22＜
          10
          3
          C、x3＞2
          D、x22+x32＜
          16
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，四面體ABCD及其三視圖（如圖2所示），過棱AB的中點E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點F，G，H．
          （Ⅰ）證明：四邊形EFGH是矩形；
          （Ⅱ）求直線AB與平面EFGH夾角θ的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
          （Ⅰ）求f（
          5π
          4
          ）的值；
          （Ⅱ）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -y2=1（a＞0）的右焦點為F，點A，B分別在C的兩條漸近線AF⊥x軸，AB⊥OB，BF∥OA（O為坐標原點）．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）過C上一點P（x0，y0）（y0≠0）的直線l：
          x0x
          a2
          -y0y=1與直線AF相交于點M，與直線x=
          3
          2
          相交于點N．證明：當點P在C上移動時，
          丨MF丨
          丨NF丨
          恒為定值，并求此定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（-1）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數列{an}滿足an+1=
          1
          1-an
          ，a8=2，則a1=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          顧客請一位工藝師把A，B兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項任務，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由師傅進行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時間（單位：工作日）如下：
          工序
          時間
          原料          		粗加工精加工
          原料A915
          原料B621
          則最短交貨期為
           
           個工作日．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C的離心率為2，焦點為F1、F2，點A在C上，若|F1A|=2|F2A|，則cos∠AF2F1=（　�。�
          
                
          A、
          1
          4
          B、
          1
          3
          C、
          		2
          4
          D、
          		2
          3
          

			
          

			
          
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