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          已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋an＝1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)記bn＝log3，數(shù)列的前n項和為Tn，證明：Tn<.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）an＝ (an－1－an)（2）見解析
          【解析】(1)當n＝1時，a1＝S1，由S1＋a1＝1，
          解得a1＝.當n≥2時，∵Sn＝1－an，Sn－1＝1－an－1，∴Sn－Sn－1＝ (an－1－an)，即an＝ (an－1－an)．
          ∴an＝an－1.∴{an}是以為首項，為公比的等比數(shù)列，其通項公式為an＝×n－1＝2×3－n.
          (2)∵bn＝log3＝2 log33－n＝－2n.
          ∴.
          ∴Tn＝
          ＝1＋－－＝<
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)真題感悟江蘇專用常考問題2練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若·＝，則·的值是________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測5練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四棱錐的底面邊長是6，高為，這個正四棱錐的側(cè)面積是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測4練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)圓x2＋y2＝1的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，則線段AB長度的最小值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測4練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知過A(－1，a)，B(a,8)兩點的直線與直線2x－y＋1＝0平行，則a的值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測3練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測3練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用階段檢測2練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB＝2，AC＝3，BC＝4，則角A，B，C中最大角的余弦值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用8練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動點，則|＋3|的最小值為______．
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案