.(本小題滿分15分)如圖,在四棱錐

中,底面

是邊長為2的正方形,側(cè)棱

,

。
(1) 求證:側(cè)面

底面

;
(2) 求側(cè)棱

與底面

所成角的正弦值。

(1)證明:

,

,又

,

側(cè)面

,

側(cè)面

,且

,

側(cè)面

。
又

底面

,故側(cè)面

底面

。
(2)解:如圖,過點

作直線

的垂線交

的延長線于點

,
由(1)可知

底面

,則

是側(cè)棱

與底面

所成角。

,又

,故

,
則

,故

。
則

,故側(cè)棱

與底面

所成角的正弦值為

。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知正三棱柱

的側(cè)棱長與底面邊長相等,則

與側(cè)面

所成角的正弦值等于
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知三棱錐P-ABC中,底面ABC是邊長為2的正三角形,

平面ABC,且PA=1,
則點A到平面PBC的距離為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)如圖,矩形ABCD中,

平面ABE

,BE=BC,F(xiàn)為CE上的點,且

平面ACE。

(1)求證:

平面BCE;
(2)求證:AE//平面BFD。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,BB
1與平面ACD
1所成角的正切值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
SD⊥正方形
ABCD所在平面,
AB = 1,

.
1、求證:
BC⊥
SC;
2、設(shè)棱
SA的中點為
M,求異面直線
DM與
SB所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若

,

,

是平面

內(nèi)的三點,設(shè)平面

的法向量

,則

_______________。
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