已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
（Ⅰ）
；（Ⅱ） 
．
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式；（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）通項(xiàng)公式得
，再得
，從而得
的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求得
．
試題解析：解：（Ⅰ）
，
當(dāng)
時(shí)，
，
兩式相減得
，
3分
又當(dāng)
時(shí)，
，
4分
數(shù)列
是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，
6分
數(shù)列的通項(xiàng)公式是.
（Ⅱ）由可得
，
，
8分
，
10分
.
12分
考點(diǎn)：1、數(shù)列的遞推公式；2、通項(xiàng)公式；3、前n項(xiàng)和公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年華師一附中期中檢測(cè)理）（12分）
已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且
N*)
（I）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（II）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
；數(shù)列
滿足：
，
，其前
項(xiàng)和為
(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；(2) 若數(shù)列
，設(shè)
為數(shù)列
的前項(xiàng)和,求使不等式
對(duì)
都成立的最大正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
⑴已知數(shù)列
中，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵已知
為數(shù)列的前
項(xiàng)和，
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且
,數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和
.
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為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求下列數(shù)列
； ⑵
.