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          用定義判斷f（x）=x+
          1
          x
          在x∈[1，3]上的單調(diào)性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)?x1，x2∈[1，3]，且x1＜x2，則有 f(x1)-f(x2)=x1-x2+
          1
          x1
          -
          1
          x2
          =(x1-x2)(1-
          1
          x1x2
          )          =
          (x1-x2)(x1x2-1)
          x1x2
          ，
          ∵x1＜x2，∴x1-x2＜0；
          又∵x1，x2∈[1，3]，∴x1x2＞1＞0，∴f（x1）-f（x2）＜0，
          所以f（x）在[1，3]上是增函數(shù)，
          ∴f(x)max=f(3)=
          10
          3
          ，f（x）min=f（1）=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)如圖的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a是正數(shù)，ax+y=2（x≥0，y≥0），記y+3x-
          1
          2
          x2的最大值是M（a），試求：
          （1）M（a）的表達(dá)式；（2）M（a）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          1
          1-x(1-x)
          （x∈[1，2]）的最大值是（　�。�
          A．
          4
          5
          		B．1C．
          3
          4
          		D．
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　　）
          A．y=x2-4x+8B．y=丨x-1丨C．y=-
          2
          x-1
          		D．y=
          		1-x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          判斷函數(shù)f(x)=-
          2
          x
          +1          在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，f（x-1）＜f（2x-3），則x的取值范圍______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3）在區(qū)間（-∞，
          a
          2
          ）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
          A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2
          		3
          ]          		D．（1，2
          		3
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          3x+2，x＜1
          x2+ax，x≥1
          ，若f（f（0））=4a，則實數(shù)a=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案