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          判斷函數(shù)f(x)=-
          2
          x
          +1          在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．
          進而證明如下：在（-∞，0）上任取兩個變量x1，x2且x1＜x2，
          則f（x1）-f（x2）=-
          2
          x1
          +
          2
          x2
          =
          2(x2-x1)
          x1x2

          ∵x2-x1＞0，x1＜0，x2＜0，∴f（x1）-f（x2）＞0
          所以 f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（b-2）與f（a+1）的大小關系是（　�。�
          A．f（b-2）＜f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）=f（a+1）D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，函數(shù)y=f（x）在點P處的切線是l，且P點的橫坐標為2，則f（2）+f′（2）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用定義判斷f（x）=x+
          1
          x
          在x∈[1，3]上的單調(diào)性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          1+x2
          ．
          （1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)．
          （2）求函數(shù)f(x)=
          1
          1+x2
          在[-3，2]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=f(
          x+1
          x-1
          )          的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
          A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x2-10，x＞0
          0，x=0
          x2+10，x＜0
          ，則f（f（3））=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
          3x+1x≥0
          mx+m-1x＜0
          ，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞增的是（　　）
          A．y=sinxB．y=log3xC．y=-x2D．y=(
          1
          2
          )x
          

			
          

			
          
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