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          如圖，在四棱錐中，，，， ，，和分別是和的中點.

          （1）求證： 底面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）關(guān)鍵是找出，（2）關(guān)鍵是證明平面，
          （3）

          試題分析：（Ⅰ）證明：∵，,,
          ，同理可得：
          ∴底面 
          （Ⅱ）證明：∵，，是的中點，∴ABED為平行四邊形
          ∴ 
          又∵平面，平面， 
          ∴平面. 
          由于的中位線，同理得 
          所以：平面平面
          （Ⅲ）由（Ⅰ）知底面，
          由已知，是的中點，得到底面的距離為，
          由已知，，，，
          ∴三角形BCE的面積為， 
          ∴三棱錐的體積為. 
          點評：在立體幾何中，�？嫉亩ɡ硎牵褐本�與平面垂直的判定定理、直線與平面平行的判定定理。當(dāng)然，此類題目也經(jīng)常要我們求出幾何體的體積和表面積。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個圓柱內(nèi)接于一個底面半徑為2，高為3的圓錐，如下圖是圓錐的軸截面圖，則內(nèi)接圓柱側(cè)面積最大值是（        ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且，，則棱錐的體積為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，設(shè)是棱長為的正方體的一個頂點，過從頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，截去個三棱錐，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：
          ① 有個頂點；             ② 有條棱；      ③ 有個面；
          ④ 表面積為；            ⑤ 體積為．
          其中正確的結(jié)論是　     　（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCB-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（  ）
          A．B．C．(D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓柱的底面半徑為，高為，則圓柱的全面積是            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中
          點．將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐P-DCE的外接球的體積為(    )

          A．    B．        C．             D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          火星的半徑約是地球半徑的一半，則地球的體積是火星的（    ）
          A．4倍B．8倍C．倍D．倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案