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        1. 如圖,在四棱錐中,,, ,,分別是的中點.

          (1)求證: 底面
          (2)求證:平面平面;
          (3)求三棱錐的體積.
          (1)關(guān)鍵是找出(2)關(guān)鍵是證明平面
          (3)

          試題分析:(Ⅰ)證明:∵,,,
          ,同理可得:
          底面 
          (Ⅱ)證明:∵,的中點,∴ABED為平行四邊形
           
          又∵平面平面,
          平面.
          由于的中位線,同理得 
          所以:平面平面
          (Ⅲ)由(Ⅰ)知底面
          由已知,的中點,得到底面的距離為
          由已知,,,
          ∴三角形BCE的面積為, 
          ∴三棱錐的體積為
          點評:在立體幾何中,常考的定理是:直線與平面垂直的判定定理、直線與平面平行的判定定理。當然,此類題目也經(jīng)常要我們求出幾何體的體積和表面積。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個圓柱內(nèi)接于一個底面半徑為2,高為3的圓錐,如下圖是圓錐的軸截面圖,則內(nèi)接圓柱側(cè)面積最大值是(        )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上,且,,則棱錐的體積為        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,設(shè)是棱長為的正方體的一個頂點,過從頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面,對正方體的所有頂點都如此操作,截去個三棱錐,所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體,則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論:
          ① 有個頂點;             ② 有條棱;      ③ 有個面;
          ④ 表面積為;            ⑤ 體積為
          其中正確的結(jié)論是       (寫出所有正確結(jié)論的編號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知球O是棱長為1的正方體ABCB-A1B1C1D1的內(nèi)切球,則平面ACD1截球O的截面面積為(  )
          A.B.C.(D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若圓柱的底面半徑為,高為,則圓柱的全面積是            

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中
          點.將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起,使A、B重合于點P,則三棱錐P-DCE的外接球的體積為(    )

          A.    B.        C.             D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          火星的半徑約是地球半徑的一半,則地球的體積是火星的(    )
          A.4倍B.8倍C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案