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        1. 直線l與圓x2+y2=1相切,并且在兩坐標軸上的截距之和等于,則直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于(    )

          A.                          B.

          C.1或3                       D.

          解析:本題為一能力題和易錯題,考查直線與圓的位置關系;設直線方程為,據(jù)題意知a+b=  ①,由于直線與圓相切故有a2+b2=a2b2.  ②,由②有a2+b2=(a+b)2-2ab=a2b2將①代入整理得有(ab)2+2ab-3=0ab=1,-3,當ab=1時,由于a+b=,故a>0,b>0,根據(jù)重要不等式a+b=≥2故ab=1時無解,即ab=-3,而直線與坐標軸圍成的面積為S=.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          過點P(2,3),傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A,B兩點,則
          PA
          PB
          =
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知直線l過點(-2,0),當直線l與圓x2+y2=2x有兩個交點時,其斜率k的取值范圍是( 。
          A、(-2
          2
          ,2
          2
          )
          B、(-
          2
          ,
          2
          )
          C、(-
          2
          4
          ,
          2
          4
          )
          D、(-
          1
          8
          1
          8
          )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          過點(-2,0)且傾斜角為
          π
          4
          的直線l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點,則線段MN的長為( 。
          A、2
          2
          B、3
          C、2
          3
          D、6

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知O為平面直角坐標系的原點,過點M(-2,0)的直線l與圓x2+y2=1交于P,Q兩點.
          (Ⅰ)若|PQ|=
          3
          ,求直線l的方程;
          (Ⅱ)若
          MP
          =
          1
          2
          MQ
          ,求直線l與圓的交點坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          過點(1,1)的直線l與圓x2+y2=4交于A,B兩點,若|AB|=2
          2
          ,則直線l的方程為
          x+y-2=0
          x+y-2=0

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