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          二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，
          AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，則CD的長(zhǎng)為（　　）
          A．2aB．
          		5
          a          		C．a(chǎn)D．
          		3
          a

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AC⊥l，BD⊥l，
          ∴＜
          AC
          ，
          BD
          ＞=60°，且
          AC
          •
          BA
          =0，
          AB
          •
          BD
          =0，
          ∴
          CD
          =
          CA
          +
          AB
          +
          BD
          ，
          ∴|
          CD
          |=
          		(
          CA
          +
          AB
          +
          BD
          )          2

          =
          		a2+a2+(2a)2+2a•2acos120°
          =2a．
          答案：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)
          （1）求證：直線AF∥平面BEC1
          （2）求A到平面BEC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，若E、F分別是BC、DD1中點(diǎn)，則B1到平面ABF的距離為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          		5
          5
          		C．
          		5
          3
          		D．
          2
          		5
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體A1B1C1D1-ABCD中，
          （1）作出面A1BC1與面ABCD的交線l，判斷l(xiāng)與直線A1C1位置關(guān)系，并給出證明；
          （2）證明B1D⊥面A1BC1；
          （3）求直線AC到面A1BC1的距離；
          （4）若以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以AB，AD，AA1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出C，C1兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形的周長(zhǎng)為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，要使旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大，則矩形的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC1的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)球的半徑為1，A、B為球面上兩點(diǎn)，且|AB|=1，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，求證：
          （1）AE∥平面BDF；
          （2）平面BDF⊥平面ACE．
          

			
          

			
          
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