【題目】求經(jīng)過兩直線3x﹣2y+1=0和x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0的直線方程．
【答案】解法一：設(shè)所求直線方程為3x﹣2y+1+λ（x+3y+4）=0， 即（3+λ）x+（3λ﹣2）y+（1+4λ）=0；
由所求直線垂直于直線x+3y+4=0，得
﹣ 
（﹣ 
）=﹣1，
解得λ= 
；
故所求直線方程是3x﹣y+2=0．
解法二：設(shè)所求直線方程為3x﹣y+m=0，
由 
，解得 
，
即兩已知直線的交點為（﹣1，﹣1）；
又3x﹣y+m=0過點（﹣1，﹣1），
故﹣3+1+m=0，解得m=2；
故所求直線方程為3x﹣y+2=0
【解析】解法一：根據(jù)直線過兩條直線的交點，設(shè)出所求直線方程，再利用兩條直線互相垂直的關(guān)系，即可求出所求的直線方程； 解法二：根據(jù)兩條直線互相垂直設(shè)出所求的直線方程，求出兩已知直線的交點坐標，代入所設(shè)方程，即可求出所求的直線方程．
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足Sn= 
an﹣n（t＞0且t≠1，n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式（用t，n表示）
（2）當t=2時，令cn= 
，證明 
≤c1+c2+c3+…+cn＜1．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知梯形CEPD如圖（1）所示，其中PD=8，CE=6，A為線段PD的中點，四邊形ABCD為正方形，現(xiàn)沿AB進行折疊，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如圖（2）所示的幾何體．已知當點F滿足 
= 
（0＜λ＜1）時，平面DEF⊥平面PCE，則λ的值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）當a=2時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x﹣1|，當x∈R時，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*（Ⅰ）證明：數(shù)列{an﹣n}是等比數(shù)列
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求證：Sn+1≤4Sn ， 對任意n∈N*成立．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1 ， e2 ， 則3e12+e22的最小值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若邊長 
，求△ABC的周長最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 
，求AB．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在棱長都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則下面四個結(jié)論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
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