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          【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB．
          （1）求角C的大小；
          （2）若邊長(zhǎng)  ，求△ABC的周長(zhǎng)最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由已知，根據(jù)正弦定理，asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB 
          得，a2﹣c2=（a﹣b）b，即a2+b2﹣c2=ab．
          由余弦定理得cosC=  =  ．
          又C∈（0，π）．
          所以C= 

          （2）解：∵C=  ，  ，A+B=  ， 
          ∴  ，可得：a=2sinA，b=2sinB=2sin（  ﹣A），
          ∴a+b+c=  +2sinA+2sin（  ﹣A）
          =  +2sinA+2（  cosA+  sinA）
          =2  sin（A+  ）+ 
          ∵由0＜A＜  可知，  ＜A+  ＜  ，可得：  ＜sin（A+  ）≤1．
          ∴a+b+c的取值范圍（2  ，3  ]

          【解析】（1）通過(guò)正弦定理化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，然后利用余弦定理求出C的余弦值，得到C的值．（2）由已知利用正弦定理可得a=2sinA，b=2sin（ span> ﹣A），利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可求a+b+c=2  sin（A+  ）+  ，根據(jù)A+  的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到結(jié)果．
          【考點(diǎn)精析】掌握正弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{ an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
          （1）求數(shù)列{ an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足  +…+  =an （n∈N* ） 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表： 
          年份
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          時(shí)間代號(hào)t
          1
          2
          3
          4
          5
          儲(chǔ)蓄存款y（千億元）
          5
          6
          7
          8
          10
          （Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸方程  =  t+  ．
          （Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲(chǔ)蓄存款．
          附：回歸方程  =  t+  中
           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求經(jīng)過(guò)兩直線3x﹣2y+1=0和x+3y+4=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y+4=0的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M1（26，1），M2（2，1）的距離之比等于5．
          （1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；
          （2）記（1）中的軌跡為C，過(guò)點(diǎn)A（﹣2，3）的直線l被C所截得的線段的長(zhǎng)為8，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向即沿直線CB前往B處救援，則cosθ=（　　）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將整個(gè)圖象沿x軸向右平移  個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=  sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（ ）
          A.y=  sin（2x+  ）+1
          B.y=  sin（2x﹣  ）+1
          C.y=  sin（  x+  ）+1
          D.y=  sin（  x﹣  ）+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1． （Ⅰ）求b1 ， b11 ， b101；
          （Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前1000項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結(jié)論中，正確的是( )
          A.冪函數(shù)的圖象都通過(guò)點(diǎn)(0,0)，(1,1)
          B.冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限
          C.當(dāng)冪指數(shù)α取1,3，  時(shí)，冪函數(shù)y＝xα是增函數(shù)
          D.當(dāng)冪指數(shù)α＝－1時(shí)，冪函數(shù)y＝xα在定義域上是減函數(shù)
          

			
          

			
          
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