定義在R上的函數(shù)

滿足

單調(diào)遞增,如果

的值( )
A.恒小于0 | B.恒大于零 | C.可能為零 | D.非負數(shù) |
因為

,所以

,則函數(shù)

是定義在R上的奇函數(shù),從而可得函數(shù)

的圖象關(guān)于原點對稱,所以函數(shù)

的圖象關(guān)于點

對稱。因為當

時

單調(diào)遞增,所以當

時

也單調(diào)遞增,且

。因為

,所以

,而

,且不妨設(shè)

,所以

即

且

。所以由函數(shù)對稱性可知,

,故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=-(x-2)x的遞增區(qū)間是_____________________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域為

,若

且

時總有

,則稱

為單函數(shù)。例如,函數(shù)

是單函數(shù)。下列命題:
① 函數(shù)


是單函數(shù);
② 指數(shù)函數(shù)


是單函數(shù);
③ 若

為單函數(shù),

且

,則

;
④ 在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。
其中的真命題的個數(shù)是( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是定義在

上的增函數(shù),且對于任意的

都有

恒成立. 如果實數(shù)

滿足不等式

,那么

的取值范圍是
A.(9, 49) | B.(13, 49) | C.(9, 25) | D.(3, 7) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若非零函數(shù)

對任意實數(shù)

均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且當

時,

.
(1)求證:

;
(2)求證:

為減函數(shù);
(3)當

時,解不等式

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,值域是

的是( )
A.

B.

C.

D

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)

的最小值和最大值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在

上為減函數(shù),則

的取值范圍為
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是
查看答案和解析>>