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          設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換.
          (1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
          (2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 特征值為2和3,對(duì)應(yīng)的特征向量分別為及
          (2) M-1=  x2+y2=1
          (1)由條件得矩陣M=,
          它的特征值為2和3,對(duì)應(yīng)的特征向量分別為及.
          (2)M-1=,橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程為x2+y2=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣 ．
          (1) 求的逆矩陣；
          (2)求矩陣的特征值、和對(duì)應(yīng)的特征向量、．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—2：矩陣與變換 
          二階矩陣M有特征值，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e=，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)
          變換成點(diǎn)，求矩陣M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣M＝，N＝，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知y=f(x)的圖象(如圖1)經(jīng)A=作用后變換為曲線C(如圖2).

          (1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=對(duì)應(yīng)的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.
          (1)求a,b的值.
          (2)求M的逆矩陣M-1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C1:x2+y2=1,對(duì)它先作矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換,再作矩陣B=對(duì)應(yīng)的變換得到曲線C2:+y2=1,求實(shí)數(shù)b的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則
          

			
          

			
          
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