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          若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=對(duì)應(yīng)的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.
          (1)求a,b的值.
          (2)求M的逆矩陣M-1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)     (2)
          (1)設(shè)向量在矩陣M對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像為,則有:=,
          即
          代入x2-2y2=1得(1-2b2)x2+(2a-4b)xy+(a2-2)y2=1,
          ∴解得
          (2)∵矩陣M=,
          ∴行列式Δ=1×1-2×0=1≠0,
          ∴矩陣M是可逆的,且M-1=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二階矩陣M對(duì)應(yīng)變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．
          (1)求矩陣M；
          (2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為-4，則t的取值范圍是      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換.
          (1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
          (2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求矩陣A=的逆矩陣.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知2×2矩陣M=,矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(2,1)變換成點(diǎn)(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)的矩陣有兩個(gè)特征值：，它們對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為：
          求矩陣M.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的值域是          ．
          

			
          

			
          
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