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          已知2×2矩陣M=,矩陣M對應(yīng)的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          2x2-2xy+5y2=9
          由已知得M=,
          即=,
          ∴解得∴M=.
          設(shè)點P(x,y)是圓x2+y2=1上的任意一點,變換后的點為P'(x',y'),則M=,
          所以從而
          又點(x,y)在圓x2+y2=1上,
          則(x'-2y')2+(x'+y')2=9,
          即2x'2-2x'y'+5y'2=9,
          ∴圓x2+y2=1變換后的曲線方程為2x2-2xy+5y2=9.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣 ．
          (1) 求的逆矩陣；
          (2)求矩陣的特征值、和對應(yīng)的特征向量、．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=對應(yīng)的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.
          (1)求a,b的值.
          (2)求M的逆矩陣M-1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應(yīng)的變換,再作矩陣B=對應(yīng)的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數(shù)b的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三階行列式中元素4的代數(shù)余子式的值記為，則函數(shù)的最小值為           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩陣E =的特征值為(    )
          A．1B．2C．3D．任意實數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于方程的解為          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案