Question

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1 ， a2滿(mǎn)足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤ .
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x ， 恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤ .
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足a12＋a22＋…＋an2＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為 ．

Answer 1

【答案】a1＋a2＋…＋an≤
【解析】構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2＝nx2－2(a1＋a2＋…＋an)x＋1，
因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x ， 恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2＋…＋an)2－4n≤0，
所以a1＋a2＋…＋an≤ .