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        1. 【題目】已知關于x的不等式(其中)。

          (1)當a=4時,求不等式的解集;

          (2)若不等式有解,求實數(shù)a的取值范圍。

          【答案】(1);(2).

          【解析】

          試題分析:本題主要考查解絕對值不等式、恒成立問題等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問,先將代入,,寫出所求解的不等式,再利用零點分段法去絕對值,分情況解不等式,最后求并集,得到結(jié)論;第二問,將不等式轉(zhuǎn)化為,所以關鍵是數(shù)形結(jié)合求出的最小值,再利用對數(shù)不等式的解法求出a的取值范圍.

          試題解析:(1)時,,

          時,,得 1分)

          時,,得 2分)

          時,,此時不存在 3分)

          不等式的解集為 5分)

          (2)

          ,即的最小值為 8分)

          所以有解,則

          解得,即的取值范圍是 10分)

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)都滿足,設函數(shù), ).

          (Ⅰ)求的表達式;

          (Ⅱ)若,使成立,求實數(shù)m的取值范圍;

          (Ⅲ)設, ,求證:對于

          恒有

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某班20名同學某次數(shù)學測試的成績可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分數(shù)據(jù)缺失,故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計全班同學的平均成績.

          (1)完成頻率分布直方圖;

          (2)根據(jù)(1)中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點值作代表);

          (3)根據(jù)莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>,并假設,且取得每一個可能值的機會相等,在(2)的條件下,求概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)g(x)=log2 (x>0),關于方程|g(x)|2+m|g(x)|+2m+3=0有三個不同實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍為(
          A.(﹣∞,4﹣2 )∪(4 ,+∞)
          B.(4﹣2 ,4
          C.(﹣ ,﹣
          D.(﹣ ,﹣ ]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知曲線.

          (1)當時,求曲線在處的切線方程;

          2)過點作曲線的切線,若所有切線的斜率之和為1,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】請閱讀下列材料:若兩個正實數(shù)a1 , a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2 .
          證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數(shù)x , 恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2 .
          根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時,你能得到的結(jié)論為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在某校舉行的一次數(shù)學競賽中,全體參賽學生的競賽成績X近似服從正態(tài)分布N(70,100).已知成績在90分以上(含90分)的學生有16名.

          (1)試問此次參賽的學生總數(shù)約為多少人?

          (2)若該校計劃獎勵競賽成績在80分以上(含80分)的學生,試問此次競賽獲獎勵的學生約為多少人?

          附:P(|X-μ|<σ)=0.683,P(|X-μ|<2σ)=0.954,P(|X-μ|<3σ)=0.997

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐中, 平面, , , .

          1)證明;

          2)求二面角的余弦值;

          3)設點為線段上一點,且直線平面所成角的正弦值為,求的值.

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          【題目】求滿足下列各條件的橢圓的標準方程.
          (1)長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點A(2,0);
          (2)短軸一個端點與兩焦點組成一個正三角形,且焦點到同側(cè)頂點的距離為.

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