Question

 甲、乙兩物體分別從相距70m處的兩處同時相向運(yùn)動，甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前一分鐘多走1m，乙每分鐘走5m。

（1）甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘相遇？

（2）如果甲、乙到達(dá)對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前一分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運(yùn)動幾分鐘后第二次相遇？

 

Answer 1

【答案】

（1）甲乙開始運(yùn)動后7分鐘相遇；（2）第二次相遇時間是15分鐘。

 

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列的前n項和的運(yùn)用。

（1）題甲走路的速度是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，那么利用數(shù)列的前n項和公式得到和，利用和為70，得到n的取值

（2）如果兩個人第二次相遇的滿足，同理可解得n的取值。

解：由題甲走路的速度是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，則甲前n分鐘走過的路程

    乙前n分鐘走的路程和為

（1）   兩人第一次相遇時有，+=70，n=7

（2）   兩人第二次相遇時有，+=210，n=15

答：甲乙開始運(yùn)動后7分鐘相遇，第二次相遇時間是15分鐘。