Question

甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時相向運動,甲第1 min走2 m以后每分鐘比前1 min多走1 m,乙每分鐘走5 m.

(1)甲、乙開始運動后幾分鐘相遇?

(2)如果甲、乙到達對方起點后立即折返,甲繼續(xù)每分鐘比前1 min多走1 m,乙繼續(xù)每分鐘走5 m,那么開始運動幾分鐘后第二次相遇?

Answer 1

解：(1)設n min后第一次相遇,依題意,有2n+×1+5n=70,

    整理,得n²+13n-140=0,

    解得n=7,n=-20(舍去).

答:第一次相遇是在開始運動后7 min.

(2)設n min后第二次相遇,依題意,此時甲、乙共走了3×70(m),有

2n+×1+5n=3×70,

    整理,得n²+13n-15×28=0,

    解得n=15,n=-28(舍去).

答:第二次相遇是在開始運動后15 min.