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        1. 【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有2f(x)+xf′(x)>x2 , 則不等式(x+2014)2f(x+2014)﹣4f(﹣2)>0的解集為(
          A.(﹣∞,﹣2012)
          B.(﹣2012,0)
          C.(﹣∞,﹣2016)
          D.(﹣2016,0)

          【答案】C
          【解析】解:由2f(x)+xf′(x)>x2 , (x<0), 得:2xf(x)+x2f′(x)<x3
          即[x2f(x)]′<x3<0,
          令F(x)=x2f(x),
          則當(dāng)x<0時(shí),
          得F′(x)<0,即F(x)在(﹣∞,0)上是減函數(shù),
          ∴F(x+2014)=(x+2014)2f(x+2014),F(xiàn)(﹣2)=4f(﹣2),
          即不等式等價(jià)為F(x+2014)﹣F(﹣2)>0,
          ∵F(x)在(﹣∞,0)是減函數(shù),
          ∴由F(x+2014)>F(﹣2)得,x+2014<﹣2,
          即x<﹣2016,
          故選:C.
          根據(jù)條件,構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系,將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2cosx,若f(x1)>f(x2),則下列不等式一定成立的是(
          A.x1>x2
          B.|x1|<|x2|
          C.x1>|x2|
          D.x12>x22

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】用反證法證明某命題時(shí),對(duì)其結(jié)論:“自然數(shù)a、b、c中恰有一個(gè)奇數(shù)”正確的反設(shè)為(
          A.a、b、c都是奇數(shù)
          B.a、b、c都是偶數(shù)
          C.a、b、c中至少有兩個(gè)奇數(shù)
          D.a、b、c中至少有兩個(gè)奇數(shù)或都是偶數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(﹣3)=0,則xf(x)<0的解集是(
          A.{x|﹣3<x<0或x>3}
          B.{x|x<﹣3或0<x<3}
          C.{x|x<﹣3或x>3}
          D.{x|﹣3<x<0或0<x<3}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知集合A={x|﹣4≤x﹣6≤0},集合B={x|2x﹣6≥3﹣x}.
          (1)求R(A∩B);
          (2)若C={x|x≤a},且A∩C=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】命題“x0∈R,x3﹣x2+1>0”的否定是(
          A.x∈R,x3﹣x2+1≤0
          B.x0∈R,x3﹣x2+1<0
          C.x0∈R,x3﹣x2+1≤0
          D.不存在x∈R,x3﹣x2+1>0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小趙、小錢(qián)、小孫、小李四位同學(xué)被問(wèn)到誰(shuí)去過(guò)長(zhǎng)城時(shí), 小趙說(shuō):我沒(méi)去過(guò);
          小錢(qián)說(shuō):小李去過(guò);
          小孫說(shuō);小錢(qián)去過(guò);
          小李說(shuō):我沒(méi)去過(guò).
          假定四人中只有一人說(shuō)的是假話(huà),由此可判斷一定去過(guò)長(zhǎng)城的是(
          A.小趙
          B.小李
          C.小孫
          D.小錢(qián)

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