Question

（文）（本小題14分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)， 求的最小值；
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問(wèn)中利用當(dāng)a=0時(shí)，，對(duì)于x分類(lèi)討論，當(dāng)時(shí)，    當(dāng)時(shí)，，故
第二問(wèn)中，由
① 由題意可知時(shí)，,在時(shí)，符合要求
② 當(dāng)時(shí)，令
故此時(shí)在上只能是單調(diào)遞減
 即 解得    
當(dāng)時(shí)，在上只能是單調(diào)遞增   即得 
綜上可得結(jié)論。
(Ⅰ) 由題意可知：        …..1分
當(dāng)時(shí)                ..…. 2分
當(dāng)時(shí)，    當(dāng)時(shí)，  ………..4分
故.               …...6分
(Ⅱ) 由
① 由題意可知時(shí)，,在時(shí)，符合要求   ………..8分
② 當(dāng)時(shí)，令
故此時(shí)在上只能是單調(diào)遞減 
 即 解得               ………….10分
當(dāng)時(shí)，在上只能是單調(diào)遞增   即得       
故                                ……...12分
綜上                   …………...14分