已知定義在R 上的可導(dǎo)函數(shù)

滿(mǎn)足:當(dāng)

時(shí),

;當(dāng)

時(shí),

.則下列結(jié)論:①

②

③

④

其中成立的個(gè)數(shù)是( )
解:根據(jù)已知條件,可知,當(dāng)

時(shí),

;當(dāng)

時(shí),

.,說(shuō)明函數(shù)f(x)先減后增,并且在x=2處取得極值,因此1正確,2中利用單調(diào)性也成立,3中,利用單調(diào)性判定即滿(mǎn)足題意,4中

也滿(mǎn)足單調(diào)性性質(zhì)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知

為正實(shí)數(shù),

為自然數(shù),拋物線(xiàn)

與

軸正半軸相交于點(diǎn)

,設(shè)

為該拋物線(xiàn)在點(diǎn)

處的切線(xiàn)在

軸上的截距。
(1)用

和

表示

;
(2)求對(duì)所有

都有

成立的

的最小值;
(3)當(dāng)

時(shí),比較

與

的大小,并說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象在點(diǎn)

(

為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))處的切線(xiàn)斜率為3.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)

的值;
(Ⅱ)若

,且 對(duì)任意

恒成立,求

的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)

時(shí),證明

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)

,(1)求函數(shù)

極值.(2)求函數(shù)

在

上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(文)(本小題14分)已知函數(shù)

(

為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)

時(shí), 求

的最小值;
(2)若

在

上是單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
3+ax
2+bx+c在x=

與x=1時(shí)都取得極值.
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)

,不等式f(x)<c
2恒成立,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(Ⅰ)若函數(shù)

,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)

為函數(shù)

的圖象上一點(diǎn)

處的切線(xiàn).證明:在區(qū)間

上存在唯一的

,使得直線(xiàn)

與曲線(xiàn)

相切.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )
A. | B.(0,3) | C.(1,4) | D. |
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