Question

【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷(guǐ)影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實(shí)測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則使按照等差數(shù)列的規(guī)律計(jì)算得出的，下表為《周髀算經(jīng)》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸分），已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長應(yīng)為（ ）

節(jié)氣	冬至	小寒（大雪）	大寒（小雪）	立春（立冬）	雨水（霜降）	驚蟄（寒露）
晷影（寸）	135

節(jié)氣	春分（秋分）	清明（白露）	谷雨（處暑）	立夏（立秋）	小滿（大暑）	芒種（小暑）	夏至
晷影（寸）	75.5						16.0

A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)列表得出每個(gè)節(jié)氣所對應(yīng)等差數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解.

設(shè)《易經(jīng)》中所記錄的晷影長為等差數(shù)列，公差為，

由題可得：，即，解得，

所以《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長應(yīng)為寸.

故選：C