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				若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：令f（x）=|x+2|+|x-1|，依題意，log2a＜f（x）min，解之即可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：令f（x）=|x+2|+|x-1|，
          ∵不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集為R，
          ∴l(xiāng)og2a＜|x+2|+|x-1|對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，
          ∴l(xiāng)og2a＜f（x）min；
          ∵f（x）=|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|≥|（x+2）+（1-x）|=3，
          ∴f（x）min=3．
          ∴l(xiāng)og2a＜3，
          ∴0＜a＜8．
          故答案為：（0，8）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查構(gòu)造函數(shù)思想與等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P．若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ，
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ，則
          BC
          AD
          的值為
           
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          		2
          cosθ
          y=-1+2
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ，則曲線C上到直線l距離為
          		2
          的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線相互平行．若關(guān)于x的不等式
          x-m
          g(x)
          ＞
          		x
          對(duì)任意不等于1的正實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)m的取值集合是
          {1}
          {1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•濰坊二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （0，8）
          （0，8）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式x+
          a
          x-1
          ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安二模）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
          {m|m＞3或m＜-5}
          {m|m＞3或m＜-5}
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案