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          如果關(guān)于x的方程ax+
          1
          x2
          =3          在區(qū)間（0，+∞）上有且僅有一個(gè)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由函數(shù)解析式可得：x≠0，如果關(guān)于x的方程 ax+
          1
          x2
          =3          有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，
          即方程ax3-3x2+1=0有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，
          即方程a=-
          1
          x3
          +
          3
          x
          有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解
          討論函數(shù)y=-
          1
          x3
          +
          3
          x
          的單調(diào)性，得（0，1）上函數(shù)為增函數(shù)，（1，+∞）上函數(shù)為減函數(shù)且函數(shù)值大于0
          作出函數(shù)y=-
          1
          x3
          +
          3
          x
          的圖象與直線y=a，如圖所示

          根據(jù)圖象可得：當(dāng)a≤0或a=2時(shí)在（0，+∞）上有且僅有一個(gè)交點(diǎn)．
          故答案為：a≤0或a=2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a，b，c分別是方程x+log2x=0，x2+log2x=0，x-1-log2x=0的實(shí)根，則（　�。�
          A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2kx2+kx-
          3
          8
          ．
          （1）若f（x）有零點(diǎn)，求k的取值范圍；
          （2）若f（x）＜0對一切x∈R都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x2+bx+c，x≤0
          3，x＞0
          ，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]，f（x）=x，那么在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，關(guān)于x的方程4f（x）=x+m（其中m為實(shí)常數(shù)）有四個(gè)不同的實(shí)根，則m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．
          （1）求f（x）；
          （2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于x的方程（
          3
          4
          ）x=3a+2有負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合A={x|x2-
          3
          2
          x-k=0，x∈(-1，1)}          ，若集合A有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
          A．(-
          1
          2
          ，
          5
          2
          )∪{-
          9
          16
          }          		B．(
          1
          2
          ，
          5
          2
          )
          C．[-
          9
          16
          ，
          5
          2
          )          		D．[-
          9
          16
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）為奇函數(shù)，且為增函數(shù)，則函數(shù)y=ax+k的圖象為（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案