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        1. 【題目】設(shè)F1、F2是雙曲線 =1(a>0,b>0)的左、右焦點,P是雙曲線右支上一點,滿足( + =0(O為坐標原點),且3| |=4| |,則雙曲線的離心率為(
          A.2
          B.
          C.
          D.5

          【答案】D
          【解析】解:設(shè)PF2的中點為A,則 + =2 , 若( + =0
          ∴2 =0,即 ,
          ∵OA是△F1PF2的中位線,
          ∴OA∥PF1 , 且PF1⊥PF1 ,
          ∵3| |=4| |,
          ∴| |= | |,
          ∵| |﹣| |= | |﹣| |=2a,
          即| |=6a,
          則∴| |= | |=8a,
          ∵在直角△F1PF2中,| |2+| |2=|F1F2|2 ,
          ∴36a2+64a2=4c2 ,
          即100a2=4c2 ,
          則c=5a,
          則離心率e= =5,
          故選:D

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知向量 =(sinx,mcosx), =(3,﹣1).
          (1)若 ,且m=1,求2sin2x﹣3cos2x的值;
          (2)若函數(shù)f(x)= 的圖象關(guān)于直線x= 對稱,求函數(shù)f(2x)在[ ]上的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A、B均為銳角,則cosA>sinB是△ABC為鈍角三角形的( )
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某單位將舉辦慶典活動,要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC (如圖),設(shè)計要求彩門的面積為S (單位:m2)高為h(單位:m)(S,h為常數(shù)),彩門的下底BC固定在廣場地面上,上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成,設(shè)腰和下底的夾角為α,不銹鋼支架的長度和記為l.
          (1)請將l表示成關(guān)于α的函數(shù)l=f(α);
          (2)問當α為何值時l最?并求最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設(shè)|θ|< ,n為正整數(shù),數(shù)列{an}的通項公式an=sin tannθ,其前n項和為Sn
          (1)求證:當n為偶函數(shù)時,an=0;當n為奇函數(shù)時,an=(﹣1) tannθ;
          (2)求證:對任何正整數(shù)n,S2n= sin2θ[1+(﹣1)n+1tan2nθ].

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具,隨機對使用微信的60人進行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表,每天使用微信時間在兩小時以上的人被定義為“微信達人”,不超過2兩小時的人被定義為“非微信達人”,己知“非微信達人”與“微信達人”人數(shù)比恰為3:2.
          (1)確定x,y,p,q的值,并補全須率分布直方圖;
          (2)為進一步了解使用微信對自己的日不工作和生活是否有影響,從“微信達人”和“非微信達人”60人中用分層抽樣的方法確定10人,若需從這10人中隨積選取3人進行問卷調(diào)查,設(shè)選取的3人中“微信達人”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

          使用微信時間(單位:小時)

          頻數(shù)

          頻率

          (0,0.5]

          3

          0.05

          (0.5,1]

          x

          p

          (1,1.5]

          9

          0.15

          (1.5,2]

          15

          0.25

          (2,2.5]

          18

          0.30

          (2.5,3]

          y

          q

          合計

          60

          1.00

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M(x0 , 2 )(x0 )是拋物線C上一點.圓M與線段MF相交于點A,且被直線x= 截得的弦長為 |MA|.若 =2,則|AF|等于( )
          A.
          B.1
          C.2
          D.3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (Ⅱ)求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.100,8
          B.80,20
          C.100,20
          D.80,8

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