日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】如圖1,已知矩形ABCD中, ,點E是邊BC上的點,且 ,DE與AC相交于點H.現(xiàn)將△ACD沿AC折起,如圖2,點D的位置記為D',此時
          (Ⅰ)求證:D'H⊥平面ABC;
          (Ⅱ)求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值.

          【答案】證明:(Ⅰ)在矩形ABCD中,因為 ,
          所以 ,則∠EDC=∠ACB.
          又因為 ,所以
          ,所以AC⊥DE,即D'H⊥AC.
          又△CHE∽△AHD,且 ,所以 .則 ,所以D'H⊥HE.
          而直線AC與HE是平面ABC內(nèi)的兩條相交直線,所以D'H⊥平面ABC.
          (Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,HA,HE,HD'相互垂直,所以以H為坐標原點,HA,HE,HD'分別為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標系H﹣xyz,
          , ,
          所以
          設(shè)平面AED'的法向量為 =(x,y,z),則 .取 ,則 ,
          所以 =( , ).
          又平面HD'E的一個法向量為 =(1,0,0),設(shè)二面角H﹣D'E﹣A的平面角為θ,則cosθ= = ,所以二面角H﹣D'E﹣A的余弦值為

          【解析】(Ⅰ)推導(dǎo)出AC⊥DE,DH′⊥AC,D′H⊥HE,從而D′H⊥平面ABC;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,HA,HE,HD'相互垂直,所以以H為坐標原點,HA,HE,HD'分別為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標系H﹣xyz,利用向量方法,求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值.
          【考點精析】利用直線與平面垂直的判定對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直;注意點:a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)F1和F2為雙曲線 (a>0,b>0)的兩個焦點,若F1 , F2 , P(0,2b)是正三角形的三個頂點,則雙曲線的漸近線方程是(
          A.y=± x
          B.y=± x
          C.y=± x
          D.y=± x

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)F1、F2是雙曲線 =1(a>0,b>0)的左、右焦點,P是雙曲線右支上一點,滿足( + =0(O為坐標原點),且3| |=4| |,則雙曲線的離心率為(
          A.2
          B.
          C.
          D.5

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用如圖所示的幾何體中,四邊形BB1C1C是矩形,BB1⊥平面ABC,A1B1∥AB,AB=2A1B1 , E是AC的中點.
          (1)求證:A1E∥平面BB1C1C;
          (2)若AC=BC,AB=2BB1 , 求二面角A﹣BA1﹣E的余弦值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將函數(shù) 向右平移 個單位后得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[a,b](b>a)上的值域是 ,則b﹣a的最小值m和最大值M分別為(
          A.
          B.
          C.
          D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列結(jié)論中,正確的有( )
          ①不存在實數(shù)k,使得方程xlnx﹣ x2+k=0有兩個不等實根;
          ②已知△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且a2+b2=2c2 , 則角C的最大值為 ;
          ③函數(shù)y= ln 與y=lntan 是同一函數(shù);
          ④在橢圓 + =1(a>b>0),左右頂點分別為A,B,若P為橢圓上任意一點(不同于A,B),則直線PA與直線PB斜率之積為定值.
          A.①④
          B.①③
          C.①②
          D.②④

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系xoy中,直線l的參數(shù)方程為 (t 為參數(shù)),以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為ρ=asinθ.
          (Ⅰ)若a=2,求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍,求a的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標為A(0,1),B(1,0),C(0,﹣2),O為坐標原點,動點M滿足| |=1,則| 的最大值是(
          A.
          B.
          C. ﹣1
          D. ﹣1

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在平面直角坐標系中,橢圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).
          (I)以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求橢圓C的極坐標方程;
          (Ⅱ)設(shè)M(x,y)為橢圓C上任意一點,求x+2y的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案