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          【題目】已知雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的離心率為  ，過左焦點(diǎn)F1（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長F1E交拋物線y2=4cx于P，Q兩點(diǎn)，則|PE|+|QE|的值為（ ）
          A.
          B.10a
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：設(shè)直線的傾斜角為α，則由題意  =  ，∴sinα=  ，∴tanα=  ，
          切線方程為y=  （x+c），代入y2=4cx，
          可得x2﹣6cx+c2=0，∴x=（3±2  ）c，
          ∴P（（3+2  ）c，（2  +2）c），
          Q（（3﹣2  ）c，（2  ﹣2）c），
          直線OE與PE的方程分別為y=﹣  x與y=  （x+c），
          聯(lián)立可得E（﹣  c，  c），
          ∴|PE|+|QE|=  c+  c=（  +2）c+（  ﹣2）c=  c=10  a，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a2+c2=b2+  ac． （Ⅰ）求∠B的大��；
          （Ⅱ）求  cosA+cosC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（ ）
          A.x2+（y﹣2）2=1
          B.x2+（y+2）2=1
          C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
          D.x2+（y﹣3）2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值為  ，M，N分別是AC．BC的中點(diǎn)，則EM，AN所成角的余弦值等于（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=2  ，AA1=  ，AB=2，點(diǎn)D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D （Ⅰ）求證：BD⊥A1C
          （Ⅱ）求二面角B﹣A1D﹣C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M1（26，1），M2（2，1）的距離之比等于5．
          （1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
          （2）記（1）中的軌跡為C，過點(diǎn)A（﹣2，3）的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，且右準(zhǔn)線方程為x=5．
          （1）求橢圓方程；
          （2）過橢圓右焦點(diǎn)F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“神州”號(hào)飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為B，C，D）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的P點(diǎn)時(shí)（假定以后垂直下落，并在A點(diǎn)著陸），C救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，B救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°．D救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)A位于其正東方向．
          （1）求B，C兩救援中心間的距離；
          （2）D救援中心與著陸點(diǎn)A間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角梯形PBCD中，  ，A為PD的中點(diǎn)，如圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且  ，如圖． 
          （Ⅰ）求證：SA⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．
          

			
          

			
          
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