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          【題目】在△ABC中，a2+c2=b2+  ac． （Ⅰ）求∠B的大��；
          （Ⅱ）求  cosA+cosC的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，a2+c2=b2+  ac． ∴a2+c2﹣b2=  ac．
          ∴cosB=  =  =  ，
          ∴B= 
          （Ⅱ）由（I）得：C=  ﹣A，
          ∴  cosA+cosC=  cosA+cos（  ﹣A）
          =  cosA﹣  cosA+  sinA
          =  cosA+  sinA
          =sin（A+  ）．
          ∵A∈（0，  ），
          ∴A+  ∈（  ，π），
          故當A+  =  時，sin（A+  ）取最大值1，
          即  cosA+cosC的最大值為1
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)已知和余弦定理，可得cosB=  ，進而得到答案；（Ⅱ）由（I）得：C=  ﹣A，結(jié)合正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得  cosA+cosC的最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設(shè)向量  =（a，c），  =（cosC，cosA）．
          （1）若  ∥  ，a=  c，求角A；
          （2）若    =3bsinB，cosA=  ，求cosC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且  asinA=（  b﹣c）sinB+（  c﹣b）sinC．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=  ，cosB=  ，D為AC的中點，求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)為曲線上兩點， 與的橫坐標之和為2.
          （1）求直線的斜率；
          （2）設(shè)為曲線上一點，曲線在點處的切線與直線平行，且，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，滿足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3 ， a3﹣2b2=﹣1
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
          （2）設(shè)cn=an+bn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=asinxcosx﹣  acos2x+  a+b（a＞0）
          （1）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）設(shè)x∈[0，  ]，f（x）的最小值是﹣2，最大值是  ，求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù) ， 定義使f（1）f（2）f（3）…f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1，2013]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有 個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校學生總數(shù)為8000人，其中一年級1600人，二年級3200人，三年級2000人，四年級1200人．為了完成一項調(diào)查，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為400的樣本．
          （1）各個年級分別抽取了多少人？
          （2）若高校教職工有505人，需要抽取50個樣本，你會采用哪種抽樣方法，請寫出具體抽樣過程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的離心率為  ，過左焦點F1（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長F1E交拋物線y2=4cx于P，Q兩點，則|PE|+|QE|的值為（ ）
          A.
          B.10a
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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