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          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設(shè)向量  =（a，c），  =（cosC，cosA）．
          （1）若  ∥  ，a=  c，求角A；
          （2）若    =3bsinB，cosA=  ，求cosC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  ∥  ，∴acosA=ccosC， 
          ∴sinAcosA=sinCcosC，
          ∴sin2A=sin2C，
          ∴2A=2C或2A+2C=π，
          ∴A=C（舍去）或A+C=  ，
          ∴B=  ，
          Rt△ABC中，tanA=  ，A=  ；

          （2）解：∵    =3bsinB， 
          ∴acosC+ccosA=3bsinB，
          由正弦定理可得sinAcosC+sinCcosA=3sin2B，
          ∴sin（A+C）=3sin2B，
          ∴sinB=  ，
          ∵cosA=  ，
          ∴sinA=  ，∵sinA＞sinB，∴a＞b，
          ∴cosB=  ，
          ∴cosC=﹣cos（A+B）=﹣  ×  +  =  ．

          【解析】（1）若  ∥  ，可得acosA=ccosC，可求B，利用a=  c，求角A；（2）若    =3bsinB，由正弦定理可得sinB=  ，由cosA=  ，即可求cosC的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E為PC中點．求二面角E﹣BD﹣P的余弦值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向右平移  個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y=  sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（ ）
          A.y=  sin（2x+  ）+1
          B.y=  sin（2x﹣  ）+1
          C.y=  sin（  x+  ）+1
          D.y=  sin（  x﹣  ）+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：m∈{x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命題q：方程  =1表示焦點在x軸上的雙曲線．
          （1）若當a=1時，命題p∧q假命題，p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A，B是單位圓上的兩點，O為圓心，且∠AOB=90°，MN是圓O的一條直徑，點C在圓內(nèi)，且滿足  =λ  +（1﹣λ）  （λ∈R），則    的最小值為（ ）
          A.﹣ 
          B.﹣ 
          C.﹣ 
          D.﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+x+m）ex（其中m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若在x=﹣3處函數(shù)f （x）有極大值，則函數(shù)f （x）的極小值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中  ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ） 
          A.向右平移  個長度單位
          B.向右平移  個長度單位
          C.向左平移  個長度單位
          D.向左平移  個長度單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0 ， a1 ， a2成等差數(shù)列．
          （1）求（x+2）n展開式的中間項；
          （2）求（x+2）n展開式所有含x奇次冪的系數(shù)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a2+c2=b2+  ac． （Ⅰ）求∠B的大小；
          （Ⅱ）求  cosA+cosC的最大值．
          

			
          

			
          
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