Question

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由已知中函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 ）的圖象， 過（ ，0）點(diǎn)，（ ）點(diǎn)，
易得：A=1，T=4（ ）=π，即ω=2
即f（x）=sin（2x+φ），將（ ）點(diǎn)代入得：
+φ= +2kπ，k∈Z又由
∴φ=
∴f（x）=sin（2x+ ），
設(shè)將函數(shù)f（x）的圖象向左平移a個(gè)單位得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，
則2（x+a）+ =2x
解得a=﹣
故將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，
故選A
由已知中函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象，我們易分析出函數(shù)的周期、最值，進(jìn)而求出函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，設(shè)出平移量a后，根據(jù)平移法則，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于平移量a的方程，解方程即可得到結(jié)論．