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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．
          （1）求角C的大小；
          （2）若b=2，c=，求a及△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）C=；（2）.
          【解析】
          （1）利用正弦定理將變換為角得cosC=，從而得解；
          （2）由余弦定理可得a的值，進(jìn)而利用面積公式即可得解.
          （1）∵2bcosC=acosC+ccosA，
          ∴由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，
          可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，
          ∵sinB＞0，∴cosC=，
          ∵C∈（0，），∴C=
          （2）∵b=2，c=，C=，
          ∴由余弦定理可得：7=a2+4﹣2×a，整理可得：a2﹣2a﹣3=0，
          ∴解得：a=3或﹣1（舍去），
          ∴△ABC的面積S=absinC=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值為1．
          （1）求a+b的值；
          （2）若  恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔(dān)任一辯手，女生乙不適合擔(dān)任四辯手．現(xiàn)要求：如果男生甲入選，則女生乙必須入選．那么不同的組隊(duì)形式有_________種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)= ln(a x)+bx在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線是y=0；
          (I)求函數(shù)f(x)的極值；
          (II)當(dāng)恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx﹣  ）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（ ）
          A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（  ，0）對(duì)稱
          B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=  對(duì)稱
          C.函數(shù)f（x）的圖象在（  ，π）上單調(diào)遞減
          D.函數(shù)f（x）的圖象在（  ，π）上單調(diào)遞增
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的500名同學(xué)編號(hào)為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽的號(hào)碼為003，這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試，從001到200在第一考點(diǎn)，從201到355在第二考點(diǎn)，從356到500在第三考點(diǎn)，則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為（ ）
          A.14
          B.15
          C.16
          D.17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，  ；②x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a的零點(diǎn)從小到大依次為x1 ， x2 ， x3 ， …xn ， …，若  ，則x1+x2+…+x2n= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，梯形面積為.
          （1）當(dāng)，時(shí)，求梯形的周長(zhǎng)(精確到)；
          （2）記，求面積以為自變量的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出其定義域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)和為Tn ， 若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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