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          【題目】已知F1，F2分別是雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，若F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線C的離心率為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2
          【解析】
          設(shè)F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)為M，F2M與漸近線交于點(diǎn)A，根據(jù)對稱關(guān)系和已知條件可得∠F1MF2為直角，根據(jù)勾股定理可得c＝2a，由此可得離心率.
          由題意，得F1(－c,0)，F2(c,0)，一條漸近線方程為y＝x，
          則F2到漸近線的距離為，
          設(shè)F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)為M，F2M與漸近線交于點(diǎn)A，則|MF2|＝2b，A為F2M的中點(diǎn)．
          如圖：
          又O是F1F2的中點(diǎn)，∴OA∥F1M，
          ∴∠F1MF2為直角，
          ∴△MF1F2為直角三角形，
          ∴由勾股定理，得4c2＝c2＋4b2，
          ∴3c2＝4(c2－a2)，∴c2＝4a2，
          ∴c＝2a，∴e＝2.
          故答案為：2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人與小明相鄰，則不同的坐法總數(shù)為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BA A1=60°.
          （Ⅰ）證明AB⊥A1C;
          （Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）已知，，設(shè)函數(shù)的最大值為，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為正方形，，，，，為的中點(diǎn)，為棱上的一點(diǎn).
          （1）證明：面面；
          （2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求二面角余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．
          (1)求k的取值范圍；
          (2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方形中，，，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在面內(nèi)的射影在直線上，當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動到，則點(diǎn)所形成軌跡的長度為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，平面，，，，.
          （1）若是線段的中點(diǎn)，求證：平面；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案