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        1. 【題目】已知F1F2分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn),若F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰落在以F1為圓心,|OF1|為半徑的圓上,則雙曲線C的離心率為________

          【答案】2

          【解析】

          設(shè)F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)為M,F2M與漸近線交于點(diǎn)A,根據(jù)對稱關(guān)系和已知條件可得∠F1MF2為直角,根據(jù)勾股定理可得c2a,由此可得離心率.

          由題意,得F1(c,0),F2(c,0),一條漸近線方程為yx,

          F2到漸近線的距離為,

          設(shè)F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)為M,F2M與漸近線交于點(diǎn)A,則|MF2|2b,AF2M的中點(diǎn).

          如圖:

          OF1F2的中點(diǎn),∴OAF1M

          ∴∠F1MF2為直角,

          ∴△MF1F2為直角三角形,

          ∴由勾股定理,得4c2c24b2,

          3c24(c2a2),∴c24a2,

          c2a,∴e2.

          故答案為:2

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制,5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人與小明相鄰,則不同的坐法總數(shù)為________.

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          【題目】本小題滿分12如圖,三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CB,AB=A A1,BA A1=60°.

          )證明ABA1C;

          )若平面ABC平面AA1B1B,AB=CB,直線A1C 與平面BB1C1C所成角正弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中.

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)已知,,設(shè)函數(shù)的最大值為,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面為正方形,,,,的中點(diǎn),為棱上的一點(diǎn).

          1)證明:面;

          2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),求二面角余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x2)2(y3)21交于MN兩點(diǎn).

          (1)k的取值范圍;

          (2)12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)時(shí),,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長方形中,,,點(diǎn)為線段上一動點(diǎn),現(xiàn)將沿折起,使點(diǎn)在面內(nèi)的射影在直線上,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到,則點(diǎn)所形成軌跡的長度為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形為平行四邊形,,平面,,,.

          1)若是線段的中點(diǎn),求證:平面;

          2)若,求二面角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊答案