【題目】四棱錐中,底面
是
的菱形,側(cè)面
為正三角形,其所在平面垂直于底面
.
(1)若為線段
的中點,求證:
平面
;
(2)若為邊
的中點,能否在棱
上找到一點
,使平面
平面
?并證明你的結(jié)論.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的右焦點為
,
為直線
上一點,線段
交
于點
,若
,則
__________.
【答案】
【解析】
由條件橢圓:
∴
橢圓的右焦點為F,可知F(1,0),
設(shè)點A的坐標為(2,m),則=(1,m),
∴,
∴點B的坐標為,
∵點B在橢圓C上,
∴,解得:m=1,
∴點A的坐標為(2,1),.
答案為: .
【題型】填空題
【結(jié)束】
16
【題目】四棱錐中,
面
,
是平行四邊形,
,
,點
為棱
的中點,點
在棱
上,且
,平面
與
交于點
,則異面直線
與
所成角的正切值為__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (
>b>0)的左、右頂點分別為A1、A2,上、下頂點分別為B2、B1,O為坐標原點,四邊形A1B1A2B2的面積為4,且該四邊形內(nèi)切圓的方程為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若M、N是橢圓C上的兩個不同的動點,直線OM、ON的斜率之積等于,試探求△OMN的面積是否為定值,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知
(1)證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對稱;
(2)判斷在
上的單調(diào)性,并用定義加以證明;
(3)當x∈[1,2]時函數(shù)f (x )的最大值為,求此時a的值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,且acos B=3,bsin A=4.
(1)求邊長a;
(2)若△ABC的面積S=10,求△ABC的周長l.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市,通過市場調(diào)查,得到該紀念章每枚的市場價
(單位:元)與上市時間
(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:
上市時間 | |||
市場價 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間
的變化關(guān)系:①
;②
;③
;
(2)利用你選取的函數(shù),求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格;
(3)設(shè)你選取的函數(shù)為,若對任意實數(shù)
,關(guān)于
的方程
恒有個想異實數(shù)根,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校高一數(shù)學考試后,對分(含
分)以上的成績進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,分數(shù)在
分的學生人數(shù)為
人,
(1)求這所學校分數(shù)在分的學生人數(shù);
(2)請根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計這所學校學生分數(shù)在分的學生的平均成績;
(3)為進“步了解學生的學習情況,按分層抽樣方法從分數(shù)在分和
分的學生中抽出
人,從抽出的學生中選出
人分別做問卷
和問卷
,求
分的學生做問卷
,
分的學生做問卷
的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試,現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成績,整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段,
,
,
,
,
進行分組.已知測試分數(shù)均為整數(shù),現(xiàn)用每組區(qū)間的中點值代替該組中的每個數(shù)據(jù),則得到體育成績的折線圖如下:
(1)若體育成績大于或等于70分的學生為“體育良好”,已知該校高一年級有1000名學生,試估計該校高一年級學生“體育良好”的人數(shù);
(2)用樣本估計總體的思想,試估計該校高一年級學生達標測試的平均分;
(3)假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為,且
,
,
,當三人的體育成績方差
最小時,寫出
的所有可能取值(不要求證明)
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