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          （本小題滿分10分）如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”． 
          例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對稱數(shù)列”． 
          （1）設(shè)是7項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項(xiàng)；
          （2）設(shè)是項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求各項(xiàng)的和；
          （3）設(shè)是項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．求前項(xiàng)的和． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）67108861
          （3）
          解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則，解得 ，
          數(shù)列為．   
          （2） 
          67108861． 
          （3）． 
          由題意得 是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列． 
          當(dāng)時，．
          當(dāng)時，

          綜上所述，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分分）
          （Ⅰ）若是公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比； 
          （II）設(shè)是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1+，S3=9+3
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn；
          （2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中為常數(shù)，.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)；
          （3）設(shè)數(shù)列的公比為數(shù)列滿足求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是。
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (2) )若，求正整數(shù)的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列的前9項(xiàng)和為171．
          （1）求；
          （2）若，從數(shù)列中，依次取出第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第八項(xiàng)，……，
          第項(xiàng)，按原來的順序組成一個新的數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……，仿此，若的“分裂數(shù)”中有一個是59，則m的值為     ▲    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2009項(xiàng)的和是        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)­是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,則的值為     （ ▲ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案