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          f（x）滿足對任意的實數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2010)
          f(2009)
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，取a=n，b=1，代入可得
          f(n+1)
          f(n)
          =f（1）=2，由此可求答案．
          解答：解：由題意，取a=n（n為正整數(shù)），b=1，可得
          f（n+1）=f（n）f（1），即
          f(n+1)
          f(n)
          =f（1）=2
          即
          f(2)
          f(1)
          =
          f(4)
          f(3)
          =
          f(6)
          f(5)
          =…=
          f(2010)
          f(2009)
          =2          共1005項，
          故
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2010)
          f(2009)
          =1005×2=2010
          故選B
          點評：本題為抽象函數(shù)的應(yīng)用，涉及賦值法的應(yīng)用，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足對任意的實數(shù)x，y都有f（xy）=yf（x）
          （Ⅰ）求f（1）的值；
          （Ⅱ）若f(
          1
          2
          )＜0          ，求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
          （Ⅲ）若f(
          1
          2
          )＜0          ，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          f（x）滿足對任意的實數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2016)
          f(2015)
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足對任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上的最大值為1007，最小值為-2，則2f（-6）+f（-4）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足對任意的實數(shù)t，都有f（1+t）=-f（1-t），f（t-2）=f（2-t）成立，則下面關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法：①圖象關(guān)于點（1，0）對稱；②圖象關(guān)于y軸對稱；③以2為周期；④f（2009）=0．其中正確的有
          ①②④
          ①②④
          （將你認為正確說法前面的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案