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          f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2016)
          f(2015)
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在f（a+b）=f（a）•f（b）中令b=1得，f（a+1）=f（a）•f（1），變形為
          f(a+1)
          f(a)
          =f（1）=2．以此可以答案可求．
          解答：解：∵f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），∴令b=1得，f（a+1）=f（a）•f（1），∴
          f(a+1)
          f(a)
          =f（1）=2．
          ∴
          f(2)
          f(1)
          =
          f(4)
          f(3)
          =
          f(6)
          f(5)
          =…=
          f(2016)
          f(2015)
          =2（共有1008項(xiàng)），
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2016)
          f(2015)
          =1008×2=2016．
          故選：B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)值求解，對(duì)于抽象函數(shù)關(guān)鍵是對(duì)字母準(zhǔn)確、靈活賦值，構(gòu)造出更具體的題目需求的關(guān)系式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2010)
          f(2009)
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=yf（x）
          （Ⅰ）求f（1）的值；
          （Ⅱ）若f(
          1
          2
          )＜0          ，求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
          （Ⅲ）若f(
          1
          2
          )＜0          ，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上的最大值為1007，最小值為-2，則2f（-6）+f（-4）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，都有f（1+t）=-f（1-t），f（t-2）=f（2-t）成立，則下面關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說(shuō)法：①圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；②圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③以2為周期；④f（2009）=0．其中正確的有
          ①②④
          ①②④
          （將你認(rèn)為正確說(shuō)法前面的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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