Question

某超市為了促銷，舉行消費抽獎活動，消費者可從一個裝有1個紅球，2個黃球，3個白球的口袋中按規(guī)定不放回摸球，摸中紅球獲獎15元，黃球獲獎10元，白球獲獎5元，獎金進行累加．抽獎規(guī)則如下：消費金額每滿100元可摸1個球，最多可摸3個球．消費者甲購買了238元的商品，準(zhǔn)備參加抽獎．
（Ⅰ）求甲摸出的球中恰有一個是紅球的概率；
（Ⅱ）求甲獲得20元獎金的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據(jù)已知可知消費者甲可以抽獎兩次，列舉出所有的基本事件總數(shù)及恰有一個是紅球的事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
（Ⅱ）甲獲得20元獎金包括一個紅球，一個白球與兩個黃球，列舉滿足條件的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)已知可知消費者甲可以抽獎兩次，
由從一個裝有1個紅球，2個黃球，3個白球的口袋中按規(guī)定不放回摸球兩次共有：

C

2 6

=15種不同情況；
其中恰有一個是紅球有：

C

1 5

=5種不同情況，
故甲摸出的球中恰有一個是紅球的概率P=

5

15

=

1

3

．
（Ⅱ）甲獲得20元獎金包括一個紅球，一個白球與兩個黃球，
共有3+1=4種不同情況，
故甲獲得20元獎金的概率P=

4

15

．

點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．