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          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=2          ，(
          a
          -
          b
          )⊥
          a
          ，則向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵(
          a
          -
          b
          )⊥
          a
          ，∴(
          a
          -
          b
          )•
          a
          =0          ，
          可得
          a
          2          =
          a
          •
          b

          ∵|
          a
          |=1          ，∴
          a
          •
          b
          =|
          a
          |2=1
          設向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為θ，則cosθ=
          a
          •
          b
          |a|
          •
          |b|
          =
          1
          2

          ∵θ∈[0°，180°]，∴θ=60°
          故答案為：60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）在中，的對邊分別為，向量，． （Ⅰ）若向量，求滿足的角的值；（Ⅱ）若，試用角表示角與；（Ⅲ）若，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          OA
          =（1，1），
          OB
          =（4，1），
          OC
          =（4，5），則 
          AB
          與
          AC
          夾角的余弦值為（　　）
          A．
          4
          5
          		B．
          3
          5
          C．0D．以上結果都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=2          ，且
          a
          與
          b
          夾角為120°，求
          （1）|
          a
          +
          b
          |          ；
          （2）
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
          π
          2
          ）的圖象與y軸交與點（0，1）．
          （1）求φ的值；
          （2）設P是圖象上的最高點，M，N是圖象與x軸交點，求
          PM
          與
          PN
          的          夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b是兩個非零向量，當a+tb（t∈R）的模取最小值時，
          （1）求t的值；
          （2）求證：b⊥（a+tb）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          m
          =（-5，3），
          n
          =（-1，2），當（λ
          m
          +
          n
          ）⊥（2
          n
          +
          m
          ）時，實數(shù)λ的值為（　�。�
          A．
          5
          8
          		B．-
          3
          16
          		C．-
          3
          8
          		D．
          3
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，則
          CB
          •
          CA
          的值為（　�。�
          A．-
          3
          2
          		B．
          3
          2
          		C．-
          15
          2
          		D．
          15
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          向量
          a
          =（3，4），
          b
          =（x，2），若
          a
          •
          b
          =|
          a
          |，則實數(shù)x的值為（　�。�
          A．-1B．-
          1
          2
          		C．-
          1
          3
          		D．1
          

			
          

			
          
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