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          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=2          ，且
          a
          與
          b
          夾角為120°，求
          （1）|
          a
          +
          b
          |          ；
          （2）
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=2          ，且
          a
          與
          b
          夾角為120°
          ∴
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cos120°          =4×2×(-
          1
          2
          )          =-4
          ∴|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )2
          =
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2
          =
          		16+4-8
          =2
          		3

          （2）設(shè)
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角θ
          則cosθ=
          a
          •(
          a
          +
          b
          )
          |
          a
          ||
          a
          +
          b
          |
          =
          a
          2          +
          a
          •
          b
          4×2
          		3
          =
          16-4
          8
          		3
          =
          		3
          2

          ∵0≤θ≤π
          ∴θ=
          π
          6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（-1，3），B（3，1），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若∠ACB=60°，則點(diǎn)C有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊BC上的四等分點(diǎn)，則 tan∠EAF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若向量
          a
          =(2，2，-1)，
          b
          =(3，λ，λ)，
          a
          、
          b
          的夾角的余弦值為
          2
          3
          ，則λ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cos75°，sin75°），
          b
          =（cos15°，sin15°），則
          a
          -
          b
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          A．30°B．60°C．120°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=2          ，(
          a
          -
          b
          )⊥
          a
          ，則向量
          a
          與向量
          b
          的夾角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面向量
          a
          =(λ，-3)          ，
          b
          =(4，-2)          ，若
          a
          ⊥
          b
          ，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�
          A．-
          3
          2
          		B．
          3
          2
          		C．-6D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，若AC=2且
          AB
          |AB|
          +
          AD
          |
          AD
          |
          =
          		3
          2
          AC
          ，則
          AB
          •
          AD
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量，若，則等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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