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				偶函數(shù)f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的圖象過點(diǎn)P(0,1),且在x=1處的切線方程為y=x-2.
          (1)求y=f(x)的解析式;
          (2)求點(diǎn)P處的切線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以b=d=0.
          因?yàn)閒(x)圖象過點(diǎn)P(0,1),所以f(0)=e=1.
          因?yàn)閒(x)圖象在x=1處的切線是y=x-2,所以切點(diǎn)為(1,-1),
          所以f(1)=a+c+1=-1,
          即a+c=-2.                                                                    ①
          f(x)圖象在(1,-1)的切線斜率為
          =
          =
          =［(4a+2c)+(6a+c)Δx+4a(Δx)2+a(Δx)3］=4a+2c,
          即4a+2c=1.                                                                   ②
          聯(lián)立①②得a=,c=-.
          所以f(x)的解析式為f(x)=x4-x2+1.
          (2)f(x)圖象在點(diǎn)P(0,1)處的切線的斜率為
          k=
          =
          =((Δx)3-(Δx))=0,
          所以f(x)圖象在P(0,1)處的切線方程為y-1=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法不正確的序號(hào)是 

           
          ．
          （1）函數(shù)y=
          ax-a-x
          2
          （a＞0，a≠1）是奇函數(shù)；
          （2）函數(shù)f(x)=
          (ax+1)x
          ax-1
          （a＞0，a≠1）是偶函數(shù)；
          （3）若f（x）=3x，則f（x+y）=f（x）f（y）；
          （4）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），且x1≠x2，則
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]＜f(
          x1+x2
          2
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          f(x)=
          ax+1ax-1
          •x3          為
          偶
          偶
          函數(shù)．（奇偶性）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          a
          、
          b
          ，滿足
          a
          ⊥
          b
          ，則函數(shù)f(x)=(
          a
          x+
          b
          )2          （x∈R）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)二模）已知非零向量
          a
          、
          b
          ，“函數(shù)f(x)=(
          a
          x+
          b
          )2          為偶函數(shù)”是“
          a
          ⊥
          b
          ”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•渭南二模）已知向量
          a
          =(3，-6)，
          b
          =(4，2)          ，則函數(shù)f(x)=(
          a
          x+
          b
          )2(x∈R)          是（　　）
          

			
          

			
          
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