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          （2012•浦東新區(qū)二模）已知非零向量
          a
          、
          b
          ，“函數(shù)f(x)=(
          a
          x+
          b
          )2          為偶函數(shù)”是“
          a
          ⊥
          b
          ”的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知非零向量
          a
          、
          b
          ，根據(jù)f（-x）=f（x），求出向量
          a
          、
          b
          的關(guān)系，再利用必要條件和充分條件的定義進行判斷．
          解答：解：∵函數(shù)f(x)=(
          a
          x+
          b
          )2          =（
          |a|
          x）2+|
          b
          |          2+2
          a
          •
          b
          x，
          又f（x）為偶函數(shù)，
          f（-x）=f（x），
          ∴f（-x）=（-
          |a|
          x）2+|
          b
          |          2-2
          a
          •
          b
          x，
          ∴f（-x）=f（x），∴2
          a
          •
          b
          x=0，
          ∴
          a
          •
          b
          =0，
          ∴
          a
          ⊥
          b
          ，
          若
          a
          ⊥
          b
          ，則
          a
          •
          b
          =0，∴f（-x）=f（x），
          ∴f（x）為偶函數(shù)，
          故選C．
          點評：本題主要考查向量的內(nèi)積計算，還考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)一模）函數(shù)y=
          		log2(x-2) 
          的定義域為
          [3，+∞）
          [3，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)一模）若X是一個非空集合，M是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
          ①X∈M、∅∈M； 
          ②對于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時，有A∪B∈M；
          ③對于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時，A∩B∈M；
          則稱M是集合X的一個“M-集合類”．
          例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個數(shù)為
          10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)二模）手機產(chǎn)業(yè)的發(fā)展催生了網(wǎng)絡(luò)新字“孖”．某學(xué)生準備在計算機上作出其對應(yīng)的圖象，其中A（2，2），如圖所示．在作曲線段AB時，該學(xué)生想把函數(shù)y=x
          1
          2
          ，x∈[0，2]          的圖象作適當(dāng)變換，得到該段函數(shù)的曲線．請寫出曲線段AB在x∈[2，3]上對應(yīng)的函數(shù)解析式
          y=
          		2
          (x-2)
          1
          2
          +2
          y=
          		2
          (x-2)
          1
          2
          +2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=
          		10
          ，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線y=x上，求z．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)二模）已知z=
          1
          1+i
          ，則
          .
          z
          =
          1
          2
          +
          1
          2
          i
          1
          2
          +
          1
          2
          i
          ．
          

			
          

			
          
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