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				已知二階矩陣M滿足：M=
          0
          1
          =
          1
          0
          ，M
          1
          2
          =
          2
          1
          =，求M100
          2
          -2
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出要用的矩陣，關鍵所給的條件，得到關于所設的矩陣中字母的關系式．寫出矩陣M，把矩陣進行變換，看出屬于恒等變換矩陣，得到結果．
          解答：解：
          設M=
          ab
          cd

          由M
          0
          1
          =
          1
          0
          ，得
          b
          d
          =
          1
          0
          ，
          b=1，d=0
          又由M
          1
          2
          =
          2
          1
          ，得
          a+2b
          c+2d
          =
          2
          1

          a+2b=2
          c+2d=1
          ，
          a=0
          c=1

          ∴M=
          01
          10

          因為M2=
          01
          10
          01
          10
          =
          10
          01
          是恒等變換矩陣，
          M100也是恒等變換矩陣．
          M100
          2
          -2
          =
          2
          -2
          點評：本題考查矩陣的變換，是一個基礎題，這種題目解決的關鍵是看清題目利用方程思想解出要用的矩陣，再把矩陣進行符合題目條件的變換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二階矩陣M滿足：M
          0
          1
          =
          1
          0
          ，M
          1
          2
          =
          2
          1
          ，求M2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二階矩陣M滿足M
          1
          0
          =
          1
          0
          ，M
          1
          1
          =
          2
          2
          ，求M2
          1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010屆高三數學每周精析精練：選考部分
				題型：解答題
			
          

						
           已知二階矩陣M滿足：M=,M=,求M
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數學試卷（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二階矩陣M滿足，求．
          

			
          

			
          
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