【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出
名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為
萬元
，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高
．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則
的取值范圍是多少？
【答案】（1）最多調(diào)整500名；（2）
，
【解析】
（1）根據(jù)題意可列出
，進(jìn)而解不等式求得
的范圍，確定問題的答案．
（2）根據(jù)題意分別表示出從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤和從事原來產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤，進(jìn)而根據(jù)題意建立不等式，根據(jù)均值不等式求得求
的范圍．
（1）設(shè)調(diào)整出名員工，則由題意，得，即
，又
，所以
．
即最多調(diào)整500名員工從事第三產(chǎn)業(yè)．
（2）從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤為
萬元，
從事原來產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤為
萬元，
則
，所以
，
所以
，即
在
時恒成立．
因為
，當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時等號成立，所以
，
又
，所以
．所以的取值范圍為
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）若函數(shù)
在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求實數(shù)
的取值范圍;
（Ⅱ）若
,且關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中，
平面
，底面ABCD為直角梯形，
,
,且
（Ⅰ）求
與平面
所成角的正弦值.
（Ⅱ）若E為SB的中點，在平面
內(nèi)存在點N，使得
平面，求N到直線AD,SA的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若四面體
的三組對棱分別相等，即
，給出下列結(jié)論：
①四面體每組對棱相互垂直；
②四面體每個面的面積相等；
③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大
而小于
；
④連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分.
其中正確結(jié)論的序號是__________． (寫出所有正確結(jié)論的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，
.
(1)求f(2)的值；
(2)用定義法判斷y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0）上的單調(diào)性．
(3)求
的解析式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足當(dāng)x>0時，f(x)>1，且對任意的x，y
，有
，f(1)＝2,且
.
（1）求f(0)的值；
（2）求證：對任意x，都有f(x)>0；
（3）解不等式f(3
2x)>4．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的定義域為
，且對任意
，有
，且當(dāng)
時，
，
(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；
(Ⅱ)證明在上是減函數(shù)；
(III)若
,
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(－2，2)上的奇函數(shù)．當(dāng)x∈(－2，0)時，f(x)＝－loga(－x)－loga(2＋x)，其中a>1.
（1）求函數(shù)f(x)的零點．
（2）若t∈(0，2)，判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，t]上是否有最大值和最小值．若有，請求出最大值和最小值，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點，AM＝2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB；
（Ⅱ）求四面體N-BCM的體積.
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