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          已知不共線向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，且
          a
          與
          b
          的夾角等于150°，
          b
          與
          c
          的夾角等于120°，|
          c
          |=1，則|
          b
          |等于
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)不共線向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，故可構(gòu)造三角形ABC，使得：
          AB
          =
          c
          ，
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，如圖，最后在直角三角形ABC中，即可求得|
          b
          |等于2．
          解答：解：∵不共線向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，
          故可構(gòu)造三角形ABC，使得：
          AB
          =
          c
          ，
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，如圖，
          則由題意得：∠C=180°-150°=30°，∠A=180°-120°=60°，
          故∠B=90°
          在直角三角形ABC中，則|
          b
          |等于2．
          故答案為：2．
          點評：本題考查向量在幾何中的應用、向量的模，數(shù)量積表示兩個向量的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不共線向量
          a
          ，
          b
          ，|
          a
          |=2．|
          b
          |=3，
          a
          •(
          b
          -
          a
          )=1          ，則|
          b
          -
          a
          |          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不共線向量
          a
          、
          b
          ，
          AB
          =t
          a
          -
          b
          (t∈R)，
          AC
          =
          a
          +3
          b
          ，若A、B、C三點共線，則實數(shù)t等于
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不共線向量
          a
          ，
          b
          ，
          AB
          =t
          a
          -
          b
          (t∈R)，
          AC
          =
          a
          +
          b
          ，若A、B、C三點共線，則實數(shù)，t等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知不共線向量
          a
          、
          b
          ，
          AB
          =t
          a
          -
          b
          (t∈R)，
          AC
          =
          a
          +3
          b
          ，若A、B、C三點共線，則實數(shù)t等于______．
          

			
          

			
          
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